Nozioni fondamentali di Lighting Design

Per la realizzazione a regola d’arte degli impianti di illuminazione è richiesta la conoscenza di alcune nozioni fondamentali di fotometria. Nella sezione Education del sito www.forcolinilighting.it presentiamo una breve sintesi delle principali grandezze fotometriche. Ad ogni grandezza sono associati l’unità di misura definita nel Sistema Internazionale di unità di misura (SI) e il simbolo identificativo.

Le grandezze fotometriche

  • flusso luminoso (lm), simbolo: F
  • intensità luminosa (cd) simbolo: I
  • luminanza (cd/m2) simbolo: L
  • illuminamento (lx) simbolo: E

Flusso luminoso

Data una sorgente di luce, il flusso luminoso definisce la quantità di energia luminosa emessa nell’unità di tempo (Figura 1). Il flusso è la traduzione fotometrica della potenza della luce, a conferma della sua natura energetica.

Quando riforniamo di energia (termica, elettrica, chimica, cinetica) a un materiale che sia in grado di trasformarla in energia luminosa, cioè in radiazioni elettromagnetiche contenute nella regione spettrale del visibile, ricaviamo un flusso luminoso, nel rispetto del primo principio della termodinamica, o principio di conservazione dell’energia.

Per la misura del flusso luminoso (simbolo F) si usa un’unità di misura derivata dal watt, il lumen (lm). Il flusso si ricava dalla valutazione della potenza radiante (in watt) considerando la sensibilità media dell’occhio umano.

Dagli esperimenti scientifici è risultato che la sensibilità media dell’occhio alle radiazioni non è la stessa per tutte le loro frequenze o lunghezze d’onda. Il nostro organo visivo risponde alla sollecitazione (o stimolo) provocata dalle radiazioni elettromagnetiche che hanno lunghezze d’onda comprese tra 380 e 780 nm, con una catena di impulsi nervosi di varia intensità. La risposta dell’occhio decresce man mano che ci si allontana da un piccolo intervallo intorno alla lunghezza d’onda di 555 nm a cui corrisponde il colore giallo-verde.

Intensità luminosa

Nello studio dei fenomeni luminosi e nelle applicazioni di Lighting Design è utile valutare quanta parte del flusso si propaga verso una determinata direzione. In altri termini interessa calcolare la densità dei lumen nello spazio in cui si propaga la luce. Si valutano i flussi all’interno di angoli solidi che hanno il vertice al centro della sorgente e come assi le direzioni dei raggi luminosi (Figura 2). Per condurre questo esame si ricorre ad una grandezza fotometrica vettoriale chiamata intensità luminosa (simbolo I) definita dal rapporto tra il flusso luminoso infinitesimale df emesso entro l’angolo solido infinitesima­le dW e lo stesso angolo solido.

L’intensità luminosa corrisponde alla quantità di flusso luminoso per unità di angolo solido in una determinata direzione. Ricordiamo che per angolo solido si intende la grandezza geometrica che misura gli angoli nello spazio, con­siderando la loro apertura non in due direzioni, come per gli angoli che giacciono su superfici piane, bensì nelle tre dimensioni. Secondo il Sistema Interna­zionale di misure l’angolo solido unitario è dato dallo spazio racchiuso da un co­no (o altro solido con vertice) che ha il vertice nel centro di una sfera di raggio r e che intercetta sulla stessa sfera un’area di estensione r2. La sua unità di misura è lo steradiante (simbolo sr).

L’unità di misura SI dell’intensità luminosa è la candela (simbolo cd). L’intensità di una candela equivale all’intensità di una sorgente che emetta entro un angolo solido di uno steradiante la radiazio­ne monocromatica di frequenza n = 540 1012 Hz e di potenza f = 1/683 W. Si può notare che la radiazione di tale frequenza ha una lunghezza d’onda di 555 nm, a cui corrisponde, come si è detto, la massima sensibilità al flusso dell’occhio umano.

Per facilitare la comprensione del rapporto tra lumen e candela, si supponga di disporre di una sorgente di luce perfettamente puntiforme, posta al centro di una sfera di raggio unitario r (raggio uguale a un metro). La sorgente emette uniformemente nel suo intorno un flusso di 4p lumen. La superficie della sfera misura 4pr2 ed essa è pertanto com­posta da 4p steradianti. Per ogni angolo solido unitario l’emissione è di un lumen. Si può affermare che, in ogni direzione, dalla sorgente puntiforme si propaga luce con intensità di una candela. Con le sorgenti reali (le lampade commerciali) i solidi fotometrici hanno forme irregolari (Figura 3). Il caso della perfetta emissione sferica è un modello ideale.

Considerando una sorgente LED si può constatare che l’emissione riguarda un solo emisfero dello spazio che la circonda (Figure 4 e 5). Con la valutazione delle intensità nei piani verticali passanti per l’asse longitudinale della sor­gente (Figura 6) e dalla composizione delle varie curve fotometriche si ricava il solido foto­metrico. Per praticità e chiarezza della rappresentazione grafica si tracciano le curve su diagrammi polari oppure cartesiani.

Luminanza

Nel trattare dell’intensità luminosa si considera che la sorgente di luce sia puntiforme, ossia infinitamente piccola tanto da coincidere con un punto, entità geometrica priva di dimensioni. Questa è una semplificazione, o astrazione teorica, che pone alcuni limiti alla definizione delle altre grandezze fotometriche derivate dal flusso e dall’intensità. Nella realtà i corpi che emettono luce hanno sempre delle dimensioni. Passando dunque dal modello astratto alle fonti luminose di effettivo impiego, interessa stimare la quantità di intensità luminosa che è prodotta, oppure che è riflessa, da una superficie di una certa estensione, cosi come appare all’osservato­re.

In fotometria la grandezza usata a tale scopo è la luminanza (simbolo L) e la relativa unità di misura è la candela al metro quadrato (cd/m2), de­nominata anche nit (nt), o stilb (sottomultiplo del nit ed equivalente alla candela al centimetro quadrato).

Al pari dell’intensità anche la luminanza è una grandezza vettoriale. La sua misura si effettua lungo una direzione, quella che congiunge la fonte luminosa all’osservatore. La luminanza equi­vale alla densità superficiale dell’intensità luminosa in rapporto alla posizione dell’osservatore, mentre l’intensità corrisponde alla densità angolare del flusso.

La luminanza è data dal rapporto tra l’intensità lumi­nosa fornita da una qualsiasi corpo che emette luce nella direzione assegnata (corpo che emette, riflette o trasmette luce) e l’area entro cui è compresa l’emissione, co­me è vista dal soggetto, vale a dire secondo la sua proiezione geometrica perpen­dicolare all’asse di osservazione che ha per estremi il centro dell’area e l’occhio dell’osservatore (Figura 7).

Illuminamento

Intensità e luminanza sono grandezze che permettono di quantificare le proprietà dei raggi luminosi provenienti dalle sorgenti. Nella progettazione illumi­notecnica è però necessario valutare l’entità della luce che investe una superficie, o in termini fotometrici, quanti lumen sono raccolti dalle superfici dei corpi che compongono l’ambiente da illuminare, ossia quanto flusso cade sulle superfici. Con riferimento nuovamente alla Figura 2, misurando la quantità di luce nell’unità di tempo generata da una sorgente puntiforme collocata al centro di una sfera, che cade sulla sua faccia interna, sia­mo in grado di calcolare il livello di illuminamento (simbolo E), o più semplicemente l’illu­minamento di questa superficie, vale a dire la densità del flusso che la colpisce.

L’illuminamento è una grandezza scalare e la sua unità di misura è il lux che equivale al flusso di un lumen rice­vuto da una superficie dell’estensione di un metro quadrato.

 

 

Didascalie delle figure

 

Figura 1 Le frecce intorno all’ampolla della lampada rappresentano il flusso luminoso erogato.
Figura 2 Nella sfera di raggio pari a 1 metro la sorgente puntiforme è collocata al centro e invia una parte del suo flusso nell’angolo solido unitario (1 steradiante). Se il flusso vale 1 lumen, l’intensità nella direzione indicata dalla freccia è pari a 1 candela e l’illuminamento, all’interno della superficie ritagliata sulla sfera, vale 1 lux.
Figura 3 Solido fotometrico di una lampada a filamento incandescente. Sezionando il solido con un piano trasversale, si ottiene il diagramma polare con l’indicatrice o curva fotometrica ricavata unendo gli estremi delle frecce (i vettori) che rappresentano le intensità luminose. I valori in candele si ricavano misurando le frecce sull’asse graduato verticale.
Figura 4 Nei tre casi illustrati (dall’alto: lampada a filamento incandescente, lampada fluorescente compatta, modulo LED) si mostra che l’emissione in un solo emisfero dei LED consente di ridurre le dispersioni dei flussi all’interno dei riflettori negli apparecchi di illuminazione.
Figura 5 Tipica curva fotometrica circolare di emissione di un LED nell’emisfero superiore. Le due linee tratteggiate definiscono il cosiddetto “angolo di apertura convenzionale” del fascio luminoso (in questo caso vale 120°) avente i lati nelle direzioni delle due intensità che valgono il 50% di quella massima orientata sull’asse verticale.
Figura 6 Con le sigle C = 0° (90°, 180°, 270°) e il simbolo g  indicano rispettivamente i piani trasversali di sezione del solido fotometrico e gli angoli di inclinazione rispetto all’asse verticale delle intensità nei vari piani C.
Figura 7 La luminanza di una superficie che emette, riflette o trasmette luce va calcolata tenendo conto della riduzione dell’area vista dall’osservatore secondo una direzione inclinata rispetto all’asse verticale.